Kvalitetsvarer // Fri frakt over kr. 1200,- // Rask levering på lagerførte varer

Mer moro med matte

Jeg er stolt over mine medarbeideres innsats, også når de skriver bøker om temaer vi ikke har særlig fokus på i VOF. Denne gangen har redaktør Anne Lene Johnsen skrevet en oppgavebok for dem som har lyst til å trene ”mattemusklene”. Den kommer ut i høst.

Tekst Dag Viljen Poleszynski

[gdlr_box_icon icon=”none” title=”Bokanmeldelse”]Forfatter: Anne Lene Johnsen Tittel: Mer moro med matte Utgivelse: Kagge Forlag, 2011 ISBN: 9788248911067 Pris: kr 299 Kan bestilles fra forfatteren via www.hjernefabrikken.no eller kjøpes i bokhandel.[/gdlr_box_icon]

Ikke alle leker med tall for moro skyld, men å løse matematiske oppgaver er uansett en del av hverdagen. Det gjelder i spill, på handleturer, når vi setter opp feriebudsjetter eller sjekker regninga etter et bedre måltid på en restaurant.

Matematikk er et logisk verktøy som kan brukes i mange av livets sammenhenger. Som Anne Lene skriver i introduksjonen, er det [matematikk] ikke ”et puggefag eller et fag der vi bare skal gjengi fakta. Det er et innsikts- og modningsfag”.

For å forstå matte må man ha grunnleggende begrepsforståelse. Begreper som form, farge, størrelse og antall må faktisk læres. En måte å gjøre dét på er å løse IQ-oppgaver. Det kan for eksempel innebære å finne ut hvordan en figur passer inn i et bestemt mønster. Anne Lene har med flere eksempler på hvordan dette kan gjøres.

Et viktig poeng med IQ-tester er at det kan være god trening å løse slike oppgaver. Dette kommer også til nytte innen matematikken og i sammenheng med begrepene som nevnt ovenfor fordi det er de samme begrepene vi bruker i begge tilfelle.

Hoderegning og tallmagi

Noen har intuitiv forståelse for tall og håndterer dem lett. De fleste kan lære regler som gjør at de kan regne mye raskere i hodet, men det viktigste er å forstå prinsippene for hvordan tall oppfører seg.

Mesteparten av det vi i dag vet om regneteknikker, har andre for lengst funnet ut. Anne Lene forteller engasjerende om den tyske matematikeren Carl Frederich Gauss (1777-1855): Da han var 10 år gammel, fikk klassen i oppgave å regne ut summen av alle tall fra 1 til 100. Til lærerens forbauselse ble Carl ferdig med regnestykket før alle andre, læreren inkludert. Metoden han brukte, var enkel: Han la sammen de 50 første tallene fra venstre mot høyre og de 50 neste fra høyre mot venstre, slik at han fikk 1 + 100, 2 + 99, 3 + 98, osv. Summen av hvert av de 50 tallparene ble 101, og ganget med 50 fikk han 5050. Såre enkelt, ikke sant?

Samme metode kan naturligvis brukes for å legge sammen alle tall fra 1 til 10, 20, 50, osv. Men i dag har alle en kalkulator, så hvem gidder å regne selv? Gjør du?

Addere

På skolen må alle lære å legge sammen tall. Jeg lærte å summere enerplassen først, deretter tierplassen, så hundreplassen, osv. Summer større enn 10 satte vi i mente, og det tallet ble lagt til neste plass… altså regnet vi fra høyre mot venstre.

Mer logisk og enklere er å legge sammen fra venstre mot høyre, slik at svaret kommer fram slik vi sier tallet, eks. 347 som tre hundre og førtisju, ikke sjuogførti tre hundre. Hva skjer hvis vi får tall større enn 10 fra venstre? Da kan vi runde av og legge til det overskytende til slutt. Her er et eksempel fra boka: 123 + 298 = 123 + 300 – 2 (= 298) = 421.

Multiplisere

Selv lærte jeg lille gangetabell på skolen. Læreren leste opp fire regnestykker, og en elev om gangen ble hørt med stoppeklokke. De raskeste brukte ca. 4 sekunder, andre mer. Hele klassen lærte hver gang én ble testet. Ikke alle har vært gjennom slike øvelser, og for dem kan Anne Lenes huskeregler være til god hjelp.

Hvis du for eksempel ikke husker at 8 x 7 = 56, snur du tallene og regner omvendt: 56 = 7 x 8… (5, 6, 7, 8). Selv har jeg aldri tenkt slik og egner meg derfor neppe som mattelærer.

Større gangestykker

Hvis du vil multiplisere tosifrede med tresifrede eller større tall, finnes også metoder for å finne svaret raskt. Boka gir eksempler på hvordan man lett ganger et tall med 11, 21, 31, osv.

Som eksempel på hvordan man kvadrerer (ganger med seg selv) et tosifret tall som ender på 5, viser Anne Lene regnestykket 45 x 45. Det må ende på 25, siden 5 x 5 = 25. De to første sifrene finner du ut ved å gange 4 med 4 + 1, altså 5, som ganget med 4 = 20. I mitt hode betyr det 40 x 50 = 2000. Legges til 25, får man 2025.

Mye annet moro

Mer imponerende er å kunne regne ut kubikkrota (tredje rot) av et stort tall i hodet. Hva er kubikkrota av 166 375? Hm, ikke lett! Uten kjennskap til metoden kan man tenke at tallet må ende på 5 og være mindre enn 100, siden 1003 = 1 000 000. Tallet må være større enn 50, siden 503 = 125 000 (5 x 5 + 3 nuller). Da er vi ikke langt unna, så jeg tipper 55. Det stemmer faktisk i dette tilfellet.

Anne Lenes metode er enklere: Siste siffer, dvs. det som skal stå på enerplassen, finner man ved å se på siste siffer i kubetallet, altså 5 (i 125). Vi ser i tabellen at det er kubetallet av 5 (5 x 5 x 5). Finn deretter nærmeste kubikkrot som samtidig er mindre enn de tre første sifrene (166), altså også 5, siden 53 = 125. (Det står forresten 52 i boka i stedet for 5, en trykkfeil fra forlaget og ikke Anne Lene.) Da må svaret bli 55.

Større tall

Et morsomt regnestykke er å kvadrere tall som bare inneholder sifferet 1. Svaret kan man se for seg ved å sette tall oppå hverandre og summere nedover med ett innrykk til venstre for hvert nytt siffer. Kvadratet av alle tall fra 11 og oppover må bli ett siffer mindre enn summen av dem vi multipliserer med, først stigende og så synkende, inntil vi har multiplisert ni 1-tall med hverandre (deretter blir det mer kronglete). Det midterste tallet i svaret blir antallet sifre, mens hver av tallene ved siden av blir ett mindre for hvert trinn utover og ender på 1. Prøv selv, det er ganske logisk!

Tre sifre kvadrert: 111 x 111 = 12321 (3 + 3 – 1 = fem sifre); fire sifre kvadrert: 1111 x 1111 = 1234321 (sju sifre), osv.

Tips til hjelp

Siste kapittel gir gode råd om hvordan man kan hjelpe barn (og voksne) med matte:

  • Hvis barnet ikke forstår en forklaring, må vi tilby en alternativ forklaring.
  • Ha selvtillitt, tro på deg selv og lær barna til å tro på sine evner.
  • Få barna til å fortelle høyt om hvordan de analyserer og løser problemer.
  • Spill med dem (ludo, yatzy, kinasjakk, kort).
  • Bygg opp under barnas naturlige nysgjerrighet.
  • Tenk ”spiralprinsippet”, dvs. at man bygger stadig høyere og klarer å mestre neste trinn så snart man har lært basis.

Boka er gjennomillustrert med tegninger i signalrødt. Anne Lene skriver lett og greit, og framstillingen er pedagogisk og enkel. Alt i alt er dette ei bok til å bli klokere av.

Del gjerne med dine venner

matematikk

0
    0
    Din handlekurv
    Din handlekurv er tomTilbake til butikken